В какой координатной четверти находится центр окружности выраженной уравнением : x^2 + y^2 + 4x - 6y-24=0. А) в 3-ей В) во 2 - ой С) в 4 ой D) на оси Ox E) в 1-ой

Для того, чтобы найти найти в какой координатной четверти находится цент окружности x^2 + y^2 + 4x - 6y - 24 = 0 мы должны привести уравнение к виду:

(x - a) ^2 + (y - b) ^2 = R^2.

Где (a; b) - центр окружности, а R - радиус.

Давайте применим к левой части уравнения формулы сокращенного умножения квадрат разности и квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

x^2 + 2 * x * 2 + 4 + y^2 - 2 * y * 3 + 9 - 37 = 0;

(x + 2) ^2 + (y - 3) ^2 = 37;

Центр окружности (-2; 3) - вторая четверть.