Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 4 на оси Ox и через точку 10 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Oy. x^2 + (y - ...) ^2 = ... ^2

1. Центр окружности находится на оси ординат, следовательно, x0 = 0.

2. Расстояния от центра окружности O (0; y0) до точек A (4; 0) и B (0; 10) равны радиусу окружности:

AO^2 = (4 - 0) ^2 + (0 - y0) ^2; AO^2 = 16 + y0^2 = R^2; (1) BO^2 = (0 - 0) ^2 + (10 - y0) ^2; BO^2 = (10 - y0) ^2 = R^2. (2)

3. Из уравнений (1) и (2) найдем y0 и R:

(10 - y0) ^2 = 16 + y0^2; y0^2 - 20y0 + 100 = 16 + y0^2; 20y0 = 100 - 16; 20y0 = 84; y0 = 84/20 = 4,2. R^2 = 16 + y0^2; R^2 = 16 + 4,2^2 = 16 + 17,64 = 33,64 = 5,8^2; R = 5,8.

4. Уравнение окружности:

(x - x0) ^2 + (y - y0) ^2 = R^2; x^2 + (y - 4,2) ^2 = 5,8^2.