Найти область определения функции f (x) = (3x-8) / (x^3-7x^2+6x)

Для того, чтобы найти область определения f (x) = (3x - 8) / (x^3 - 7x^2 + 6x) функции мы начнем с его рассмотрения.

Заданная функция представляет собой дробь в знаменателе которой находится переменная.

Нам нужно из области определения исключить значения, которые обращают знаменатель в ноль.

x^3 - 7x^2 + 6x = 0;

x (x^2 - 7x + 6) = 0;

1) x = 0;

2) x^2 - 7x + 6 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-7) ^2 - 4 * 1 * 6 = 49 - 24 = 25;

x1 = ( - (-7) + √25) / 2 = (7 + 5) / 2 = 12/2 = 6;

x2 = ( - (-7) - √25) / 2 = (7 - 5) / 2 = 2/2 = 1.

ОДЗ: x принадлежит R / {0; 1; 6}