В треугольнике АВС АВ+ВС=25 см, ВС+СА=26 см, СА+АВ=27 см. Найти периметр треугольника АВС и каждую егосторону.

Первый способ.

(АВ + ВС + ВС + СА + СА + АВ) = 25 + 26 + 27.

2 * (АВ + ВС + СА) = 78.

2 * Р = 78.

Р = 78 / 2 = 39 см.

39 - 25 = 14 = СА.

39 - 26 = 13 = АВ.

39 - 27 = 12 = ВС.

Ответ: Р = 39 см., АВ = 13 см, ВС = 12 см, СА = 14 см.

Второй способ.

АВ+ВС=25 см. (1).

ВС+СА=26 см. (2).

СА+АВ=27 см. (3).

Выразим в первом равенстве АВ через ВС и подставим в третье равенство.

АВ = 25 - ВС.

СА + 25 - ВС = 27.

СА - ВС = 2.

Сложим последнее равенство с равенством (2).

(СА - ВС) + (ВС + СА) = 26 + 2.

2 * СА = 28.

СА = 28 / 2 = 14 см.

Подставим СА в равенство (3) и найдем АВ.

14 + АВ = 27.

АВ = 27 - 14 = 13 см.

Подставим АВ в первое равенство и найдем ВС.

13 + ВС = 25.

ВС = 25 - 13 = 12 см.

Тогда Равс = 12 + 13 + 14 = 39 см.

Ответ: Р = 39 см, АВ = 13 см, ВС = 12 см, СА = 14 см.