В Хогвартс в этом году поступает 100 детей, среди которых и сын Драко Малфоя. Малфой заколдовал Сортировочную Шляпу так, что она распределяет детей по 4 факультетам случайным образом (то есть, каждый ребёнок с одинаковой вероятностью попадает в любой из факультетов, которые на момент распределения ещё не заполнены полностью), но обязательно поровну (на каждый факультет должно поступить по 25 первокурсников). Распределено уже 97 человек, причём в Гриффиндор и Пуффендуй попало по 25 человек, в Когтевран - 23, а в Слизерин - 24. Сын Малфоя стоит в очереди последним. Какова вероятность того, что Шляпа определит его в Слизерин?

На двух факультетах уже по двадцать пять человек.

Тогда получается, что мы можем уже сейчас исключить их из рассмотрения.

Следовательно на оставшиеся два факультета необходимо распределить 3 человек.

Для этого будут сделаны 2 случайных распределения.

Последний человек попадет на единственное свободное место.

Всего имеются два места на Когтевран и одно - на Слизерин.

Для Малфоя удачным будет исход, если первое распределение будет сделано на Когтевран.

Вероятность такого исхода равна 2/3, так как два места из трех возможных.

При этом на втором случайном распределении будут по одному месту на каждый факультет.

Тогда вероятность благоприятного для Малфоя исхода равна 1/2.

Вероятность наступления обоих событий равна (2/3) * (1/2) = 1/3.