Решите: 3 х-2 у=4 у+2 у=5

Система уравнений:

{ 3 * х - 2 * у = 4, у + 2 * у = 5;

1) Из второго уравнения найдем у:

y + 2 * y = 5;

y * (1 + 2) = 5;

3 * y = 5;

y = 5/3;

2) Подставим y = 5/3 в первое уравнение и найдем х:

3 * х - 2 * у = 4;

3 * x - 2 * 5/3 = 4;

3 * x - 10/3 = 4;

3 * x * 3 - 10/3 * 3 = 4 * 3;

9 * x - 10 = 12;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

9 * x = 12 + 10;

9 * x = 22;

x = 22/9;

Ответ: х = 22/14, y = 5/3.

Решаем систему линейных уравнений с двумя переменными:

3 х - 2 у = 4;

у + 2 х = 5,

методом подстановки.

Для нахождения решений системы линейных уравнений пройдем следующие этапы выразим из второго уравнения системы переменную у через х; подставим в первое уравнение системы вместо у выражение, полученное в первом уравнении; решим второе уравнение системы относительно переменной х; найдем значение переменной у. Решаем систему двух линейных уравнений

Выразим из второго уравнения системы переменную у через х.

Для этого перенесем в правую часть уравнения слагаемое 2 х. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую меняем знак с минуса на плюс.

Система уравнений:

3 х - 2 у = 4;

у = 5 - 2 х.

Подставляем в первое уравнение систему вместо у выражение 5 - 2 х и получим линейное уравнение с одной переменной.

Система уравнений:

3 х - 2 (5 - 2 х) = 4;

у = 5 - 2 х.

Решаем первое уравнение системы. Для этого откроем скобки в левой части уравнения.

3 х - 10 + 4 х = 4;

Переносим в правую часть уравнения слагаемое - 10, получим:

3 х + 4 х = 4 + 10;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения.

7 х = 14.

Разделим на 7 обе части уравнения и получим значение переменной х.

х = 14 : 7;

х = 2.

Итак, значение переменной х мы нашли.

Теперь найдем значение переменной у.

Система уравнений:

х = 2;

у = 5 - 2 х.

Подставляем во второе уравнение системы найденное значение переменной х и найдем значение переменной у.

х = 2;

у = 5 - 2 * 2 = 5 - 4 = 1.

В результате мы получили систему:

х = 2;

у = 1.

Ответ: точка с координатами (2; 1) является решение системы уравнений.