Найдите значение выражения 33a-23b+71, если 3a-4b+8/4a-3b+8=9

Для того чтобы найти значение выражения 33a - 23b + 71 будем преобразовывать выражения (3a - 4b + 8) / (4a - 3b + 8) = 9 используя основное свойство пропорции.

Основное свойство пропорции.

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Для пропорции a : b = c : d или a/b = c/d основное свойство записывается так: a · d = b · c.

(3a - 4b + 8) / (4a - 3b + 8) = 9/1;

9 (4a - 3b + 8) = 3a - 4b + 8;

36a - 27b + 72 - 3a + 4b - 8 = 0;

33a - 23b + 64 = 0;

Прибавим к обеим частям уравнение 7, получим:

33 а - 23b + 64 + 7 = 7;

33a - 23b + 71 = 7.

Ответ: 33a - 23b + 71 = 7.