Упростите: (a/a-b - a/a+b) * a+b/2b

Question

Гость

Математика

22 ноября, 19:12

Упростите: (a/a-b - a/a+b) * a+b/2b

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мария Смирнова · Answer 1

1. Для удобства преобразований данное выражение представим в виде функции и вынесем общий множитель 'a' за скобки:

f (a, b) = (a / (a - b) - a / (a + b)) * (a + b) / (2b); f (a, b) = a (1 / (a - b) - 1 / (a + b)) * (a + b) / (2b).

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

f (a, b) = a{ ((a + b) - (a - b)) / ((a - b) (a + b)) } * (a + b) / (2b); f (a, b) = a{ (a + b - a + b) / ((a - b) (a + b)) } * (a + b) / (2b).

3. Приведем подобны члены и сократим дроби:

f (a, b) = {2ab / ((a - b) (a + b)) } * (a + b) / (2b); f (a, b) = a / (a - b).

Ответ: a / (a - b).