К прямой AB из точки C проведен перпединкуляр CD EDB=120 Какова градусная мера углов EDC и ADE

Question

Рикентий

Математика

24 апреля, 05:27

К прямой AB из точки C проведен перпединкуляр CD EDB=120 Какова градусная мера углов EDC и ADE

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Егор Прохоров · Answer 1

1. Для начала рассмотрим ∠EDB. ∠EDB состоит из ∠EDC и ∠CDB (∠EDB = ∠EDC + ∠CDB), поэтому отсюда можно найти ∠EDC → ∠EDC = ∠EDB - ∠CDB.

2. СD - перпендикуляр, следовательно, ∠СDB = 90°.

3. Зная градусные меры ∠CDB (из п. 2) и ∠EDB ( = 120° по условию), мы можем найти ∠EDC = 120° - 90° = 30°.

4. ∠ADB = 180° (т. к. развёрнутый), следовательно, чтобы найти ∠ADE, нужно из ∠ADB вычесть известный нам ∠EDB → ∠ADE = ∠ADB - ∠EDB → ∠ADE = 180° - 120° = 60°.

Ответ: ∠ADE = 60°; ∠EDC = 130°.