Через дискриминант (4 х+5) ²-13 х²=100+40 х

Возведем в квадрат выражение в скобках.

16x² + 40x + 25 - 13x² = 100 + 40x.

Перенесем все числа влево.

16x² + 40x + 25 - 13x² - 100 - 40x = 0.

Сведем подобные слагаемые.

3x² - 75 = 0.

Это неполное квадратное уравнение.

а = 3, с = - 75.

а и с имеют разные знаки, значит уравнение имеет два корня.

Вынесем за скобки 3.

3 * (x² - 25) = 0.

В скобках имеем разность квадратов.

3 * (x - 5) * (x + 5) = 0.

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

3 не равно 0.

x - 5 = 0 или x + 5 = 0.

х = 5 или х = - 5.

Ответ: Уравнение имеет корни ( - 5; 5).