Что токое простая дробь

Простой дробью называют запись числа, полученного делением двух натуральных чисел. Записывается такое число следующим образом:

К: М = К/М;

Где K и М - натуральные числа. При этом К называют числителем, а М - знаменателем.

Знаменатель указывает на количество частей в целой части (или в единице), а числитель - сколько всего частей от целого взято.

В зависимости от того, чему равны числитель и знаменатель, простые дроби разделяют на правильные и неправильные.

Если К < М, то дробь называют правильной. Такая дробь всегда меньше единицы:

К/М < 1;

Например:

7/9 - простая дробь и является правильной, так как:

7 < 9;

При этом:

7/9 < 1;

Так как:

1 = 9/9;

Если К ≥ М, то такую дробь называют неправильной;

При этом, если:

К = М, то:

К/М = 1;

Например:

5/5 = 5 : 5 = 1.

Если К > М, то:

К/М > 1.

Следует помнить, что из неправильной дроби всегда можно выделить целую часть.

Если:

К = М * N;

Где N - целое число, неравное нулю, то дробь будет равна целому числу N:

К/М = N;

Например:

99/33 = (33 * 3) / 33 = 3;

Если такой взаимосвязи нет, то целое можно выделить, представив числитель в виде суммы максимально возможного кратного знаменателю числа и остатка. Тогда кратное число, деленное на знаменатель, образует целое. А остаток в числителе с знаменателем составят дробную часть. Такая дробь уже простой не будет, ее называют смешанной. Например:

98/33 - простая дробь и при этом неправильная, так как:

98 > 33;

ЕЕ можно преобразовать в смешанную дробь:

98/33 = (66 + 32) / 33 = 66/33 + 32/33 = 2 + 32/33 = 2 32/33;

2 32/33 - это уже дробь смешанная, так как есть целая часть (2) и дробная (32/33).