Вычеслите наиболее рациональным способом: 8,1*2/3-8,1*5/9

В данном примере можно вынести общий множитель за скобки, данный способ - это следствие распределительного закона умножения. В виде формулы записывается так: a * c + b * c = c * (a + b).

То есть, для выражения (8,1 * 2/3 - 8,1 * 5/9) общий множитель - число 8,1. Вынесем его за скобки и вычислим результат: 8,1 * 2/3 - 8,1 * 5/9 = 8,1 * (8,1 * 2/3 / 8,1 - 8,1 * 5/9 / 8,1) = 8,1 * (2/3 - 5/9).

Найдем разность дробей в скобках: 2/3 - 5/9 (общий знаменатель - число 9, тогда, сомножитель первой дроби - 9 / 3 = 3, сомножитель второй дроби - 9 / 9 = 1) = (2 * 3 - 5 * 1) / 9 = (6 - 5) / 9 = 1/9.

Получим: 8,1 * (2/3 - 5/9) = 8,1 * 1/9.

Переведем десятичную дробь 8,1 в неправильную: 8,1 = 8 0,1/1 = 8 (0,1 * 10) / (1 * 10) = 8 1/10 = (8 * 10 + 1) / 10 = (80 + 1) / 10 = 81/10.

Следовательно: 8,1 * 1/9 = 81/10 * 1/9 (сокращаем числитель 81 и знаменатель 9 на число 9) = 9/10 * 1/1 = 9/10 = 0,9.

Ответ: 8,1 * 2/3 - 8,1 * 5/9 = 9/10 = 0,9.