Разложите на множители 4x^2y-4xy^2-y+x

Для выполнения разложения на множители выражения 4x^2y - 4xy^2 - y + x мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

Группируем первые два и последние два слагаемые и получаем:

4x^2y - 4xy^2 - y + x = (4x^2y - 4xy^2) + (x - y).

Выносим из первой скобки 4xy, а вторую представим как произведение 1 на скобку.

(4x^2y - 4xy^2) + (x - y) = 4xy (x - y) + 1 (x - y).

Мы получили сумму двух выражений, каждое из которых содержит одинаковую скобу. Выносим ее как общий множитель:

4xy (x - y) + 1 (x - y) = (x - y) (4xy + 1).