Преобразовать в многочлен: 1) (a-3) (a+2) - (a-1) ^3 2) 2 (b+1) (b+4) + (b-6) (b^2+6b+36) 3) 2 (u-3) u - (u-3) (u+3) 4) 2 (b+2) (b+3) - (b-1) ^3

Для того, чтобы представить выражение (a - 3) (a + 2) - (a - 1) ^3 в виде многочлена мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок правило умножения скобки на скобку, формулу сокращенного умножения куб разности и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(a + b) (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d.

(a - b) ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.

Итак, получаем:

(a - 3) (a + 2) - (a - 1) ^3 = a^2 + 2a - 3a - 6 - (a^3 - 3a^2 + 3a - 1) = a^2 + 2a - 3a - 6 - a^3 + 3a^2 - 3a + 1 = - a^3 + 4a^2 - 4a - 5.