лодка прошла 10 км по течению реки и 6 км против течения, затраив на весь путь 2 часа. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/час

Из условия известно, по течению пройдено 10 км, против течения 6 км, весь путь 2 часа, скорость течения 2 км/ч.

Данная задача решается с помощью уравнения. Для начала найдем все необходимые данные.

Пусть х - скорость лодки.

Пусть х + 2 - по течению.

Пусть х - 2 - против течения.

Теперь можем составить уравнение.

10 х - 20 + 6 х + 12 + 8 - 2 х² = 0;

16 х - 2 х² = 20 - 12 - 8;

16 х - 2 х² = 0;

2 х = х + 8;

2 х - х = 8;

х = 8 (км/ч) - скорость лодки.

Ответ: собственная скорость лодки составляет 8 км/ч.