найти площадь трапеции у которой: основания равны 8 см и 23 см, а боковы стороны 13 см и14 см ...

1. Пусть нам дана трапеция со сторонами a, b, c, d, где основания а = 8 см, b = 23 см и боковые стороны с = 13 см, d = 14 см.

2. Найдем, высоту трапеции по формуле:

h = √[c² - (((a - b) ² + c² - d²) / (2 (a - b)) ²] = √[13² - (((23 - 8) ² + 13² - 14²) / (2 (8 - 23)) ²] = √[169 - ((15² + 169 - 196) / (2 * ( - 15)) ²] = √[169 - ((225 + 169 - 196) / ( - 30)) ²] = √[169 - (198 / ( - 30)) ²] = √[169 - 43,56] = √125,44 = 11/2 см;

3. Найдем площадь трапеции зная длину двух оснований и высоту:

S = h * (a + b) / 2;

S = 11,2 * (8 + 23) / 2 = 11,2 * 31 / 2 = 173,6 см²;

Ответ: площадь трапеции 173,6 см².