Высота трапеции на 20% длиннее ее меньшего основания и площадь трапеции 324 см (кв). Найди основания трапеции если их разность равна 6 см

Пусть а = в + 6, это 2 основания, высота н = 1,2 * в (на 20% больше основания в). Тогда площадь С = (а + в) * н / 2 (1) - площадь. Выразим все величины из формулы (1) через величину меньшего основания в. Тогда формула (1) примет следующий вид.

С = (в + 6 + в) * 1,2 * в/2 = (2 * в + 6) * 1,2 * в/2 = 324 (см2) (2).

2 * (в + 3) * 1,2 * в / 2 = 324; Сократим обе части уравнения (2) на (1,2), получим: (в + 3) * в = 324/1,2; в^2 + 3 * в = 270; в^2 + 3 * в - 270 = 0, в1,2 = - 1,5 + - √2,25 + 270 = - 1,5 + - 16,5 = 15 (2-й корень не подходит).

в = 15, а = 15 + 6 = 21, н = 21.