Наименьшее значение функции Y = (x+1) '2-14 решение

Задана квадратичная функция y = (x + 1) ² - 14. График этой функции парабола, у которой ветки направлены вверх. Наименьшее значение достигается в точке минимума,

то есть в вершине параболы (m; n).

Определим координаты вершины.

Заданный график функции получается параллельным смещением графика y = x² вдоль оси x на 1 влево и вдоль оси y на 14 единичных отрезков вниз. Это видно из записи формулы, так выделен квадрат двучлена y = (x - m) ² + n. Поэтому, m = - 1, а n = - 14.

(-1; - 14) - координаты вершины параболы.

- 14 - наименьшее значение функции.

Ответ: - 14.