В параллелограмме смежные стороны 10 и 15 см. Острый угол 45 градусов. Найти площадь.

Давайте вспомним формулу для нахождения площади параллелограмма через стороны и углы.

S=a*b * sin α = a*b*cos β, где a и b - стороны параллелограмма, угол α - острый угол, β - тупой угол.

Нам известны смежные стороны. Т. е. у нас есть значения a и b - стороны параллелограмма и значение острого угла α.

Сторона a=10 см;

Сторона b=15 см;

Угол α = 45 градусов.

Подставляем значения в формулу площади параллелограмма:

S=a*b * sin α = 10*15*sin 45 градусов.

sin 45 градусов = √ 2/2

S=150 * √ 2/2 = 75 √ 2 сантиметров квадратных.

Ответ: 75 √ 2 сантиметров квадратных.