Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения. х^2+3x+2=0

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдем корни квадратного уравнения.

х^2 + 3 * x + 2 = 0;

p = 3;

q = 2;

Составим систему уравнений.

{ x1 + x2 = - 3;

x1 * x2 = 2;

{ x1 = - 3 - x2;

x1 * x2 = 2;

{ x1 = - 3 - x2;

x1 * (-3 - x2) = 2;

{ x1 = - 3 - x2;

x2 * (-3 - x2) = 2;

-x^2 - 3 * x = 2;

x^2 + 3 * x + 2 = 0;

D = 9 - 4 * 1 * 2 = 1;

x1 = (-3 + 1) / 2 = - 1;

x2 = (-3 - 1) / 2 = - 2;

Значит, уравнение х^2 + 3 * x + 2 = 0 имеет корни х1 = - 1 и х2 = - 2.