Используя теорему, обратную теореме виета, найдите корни квадратного уравнения х^2 - 2 х - 63 = 0

Запишем, чему равны коэффициенты a, b, c нашего уравнения.

a = 1;

b = - 2;

c = - 63;

Обозначим корни квадратного уравнения как x1 и x2.

Т. к. a = 1, то теорема Виета будет выглядеть так:

x1 * x2 = c;

x1 + x2 = - b;

x1 * x2 = - 63;

x1 + x2 = 2;

Мы можем решить систему 2 уравнений, а можем подобрать корни устно.

Какие числа в произведении дают - 63, а их сумма равна 2? Методом подбора находим, что это числа 9 и - 7.

Действительно:

9 * (-7) = - 63;

9 + (-7) = 2;

Ответ: x1 = 9, x2 = - 7.