Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 16 см, а угол 30. Найти его площадь

Гипотенуза = 16

Один из углов = 30 градусов.

Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, значит, один из катетов равен 16:2 = 8.

Второй катет по теореме Пифагора = sqrt 16^2 - 8^2 = sqrt 198 = 8 корень из 3

S = половине произведения катетов = 1/2 * 8 корней из 3 * 8 = 32 корня из 3

Так как треугольник прямоугольный, один угол равен 90, второй по условию - 30. По теореме катет треугольника, который лежит напротив угла в 30, равен половине гипотенузы, то есть 16:2=8. По теореме Пифагора найдём второй катет треугольника:

х^2+8^2=16^2

х^2=256-64

х^2=192

х=8 корней из 3

Площадь прямоугольного треугольника находится как произведение катетов разделить на 2.

Значит, (8*8 корней из 3) / 2 = (64 корней из трёх) = 32 корня из 3