1. Найти прозводную функции: а) 3x+1; б) 4x^2-6x; в) (4x+3x) ^6; г) x^2+5/x-2; д) 2x^3-1/x; е) e^x*sinx

Question

Zasko

Математика

27 марта, 01:12

1. Найти прозводную функции: а) 3x+1; б) 4x^2-6x; в) (4x+3x) ^6; г) x^2+5/x-2; д) 2x^3-1/x; е) e^x*sinx

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марина Никулина · Answer 1

1) y' = (3x + 1) = 3.

2) y' = (4x^2 - 6x) ' = 8x - 6.

3) y' = ((4x + 3x) ^6) ' = 6 * (4x + 3x) ^5 * (4 + 3) = 42 * (4x + 3x) ^5

4) y' = ((x^2 + 5) / (x - 2)) ' = (x^2 + 5) ' * (x - 2) - (x^2 + 5) * (x - 2) ' / (x - 2) ^2 = (2x * (x - 2) - (x^2 + 5)) / (x - 2) ^2.

5) y' = ((2x^3 - 1) / x) ' = (2x^3 - 1) ' * x - (2x^3 - 1) * (x) ' / x^2 = (6x^3 - 2x^3 + 1) / x^2 = (4x^3 + 1) / x^2.

6) y' = (e^x * sin (x)) ' = (e^x) ' * sin (x) + e^x * (sin (x)) ' = e^x * sin (x) + e^x * (-cos (x)) = e^x (sin (x) - cos (x)).