Вынести за скобки общий множитель многочлена. 1) ax-bx+cx 2) 8abx-6acy-10ak 3) 14acx-21bcy-7 4) 63xy-84²+98ay 5) 15abx-96²+12ab 6) 20ax-35bx-40x2

Задание состоит из 6 частей, в каждой из которых требуется вынести за скобки общий множитель. Теоретической основой для выполнения всех частей задания будет так называемое распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Для всех многочленов применим одно обозначение - А.

a * x - b * x + c * x. Имеем А = (a - b + c) * x. 8 * a * b * x - 6 * a * c * y - 10 * a * k. Имеем А = 2 * а * (4 * b * x - 3 * c * y - 5 * k). 14 * a * c * x - 21 * b * c * y - 7. Имеем А = 7 * (2 * a * c * x - 3 * b * c * y - 1). 63 * x * y - 84² + 98 * a * y. Имеем А = 63 * x * y - 7056 + 98 * a * y. Поскольку для чисел 63, 7056 и 98 наибольшим общим делителем является 7, то А = 7 * (9 * x * y - 1008 + 14 * a * y). 15 * a * b * x - 96² + 12 * a * b. Имеем А = 15 * a * b * x - 9216 + 12 * a * b. Поскольку для чисел 15, 9216 и 12 наибольшим общим делителем является 3, то А = 3 * (5 * a * b * x - 3072 + 4 * a * b). 20 * a * x - 35 * b * x - 40 * x². Имеем А = 5 * х * (4 * а - 7 * b - 8 * x).