30% изделий, поступающих в магазин, изготовлено в ателье No1, остальные изготовлены на швейных фабриках. Вероятность быть изделием высокого качества для изделия, изготовленного в ателье, равна 0.9, для остальных 0.8. Какова вероятность, что купленное изделие отличного качества изготовлено в ателье No1?

Найдем вероятность того, что купленное изделие отличного качества, воспользовавшись формулой полной вероятности:

Р (А) = Р (В1) * р1 + Р (В2) * р2,

где Р (В1) - вероятность того, что изделие изготовлено в ателье №1;

Р (В2) - вероятность того, что изделие изготовлено на швейных фабриках;

р1 - вероятность того, что изделие изготовленное в ателье №1 будет качественным;

р2 - вероятность того, что изделие изготовленное на швейных фабриках будет качественным.

Р (А) = 0,3 * 0,9 + 0,7 * 0,8 = 0,27 + 0,56 = 0,83

Найдем вероятность того, что купленное изделие отличного качества изготовлено в ателье No1:

Р = (Р (В1) * р1) / (Р (А))

Р = (0,3 * 0,9) / 0,83 = 0,325

Ответ: вероятность того, что купленное изделие отличного качества изготовлено в ателье No1 равняется 0,325.