Какую цифру следует поставить в записи 26*, чтобы получившееся число делалось одновременно на 2 и на 3?

Для того, чтобы данное число делилось на 2 и на 3, вместо звездочки необходимо поставить такую цифру, чтобы она была четной (так как число должно делиться на 2, следовательно, должно оканчиваться на четную цифру) и чтобы сумма полученных цифр в числе делилась на 3.

Подставим вместо звездочки цифру 4, получим число 264.

Оно оканчивается на четную цифру, то есть полученное число делится на 2 (264 : 2 = 132).

Сумма цифр в полученном числе делится на 3: 2 + 6 + 4 = 12, соответственно, число 264 делиться на 3 (264 : 3 = 88).

Ответ: цифру 4.