Найти сумму всех трехзначных чисел, не делящихся на 19

Определим сумму всех трехзначных чисел, которые представляют собой арифметическую прогрессию, где a₁ = 100, a₉₀₀ = 999.

Тогда S₉₉₉ = ((100 + 999) / 2) * 900 = 494550.

Представим числовой ряд чисел кратных 19.

114, 133, 152, ...988.

Определим количество членов прогрессии.

n = ((an - a₁) / d) + 1 = ((988 - 114) / 19) + 1 = 47.

Тогда S₄₇ = ((114 + 988) / 2) * 47 = 103588.

Тогда сумма трехзначных чисел, не делящихся на 19 равна:

S = S₉₉₉ - S₄₇ = 494550 - 103588 = 390962.

Ответ: Сумма равна 390962.