Упростите выражение: 3p (p-4) - (p-2) (p+2)

Для выполнения упрощения выражения 3p (p - 4) - (p - 2) (p + 2) мы прежде всего должны начать с избавления от скобок в нем.

Применим для открытия скобок правило умножения одночлена на многочлен, формулу сокращенного умножения разность квадратов. Давайте вспомним формулу:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

А так же применим правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

Итак, открываем скобки и получаем:

3p * (p - 4) - (p - 2) (p + 2) = 3p * p - 3p * 4 - (p^2 - 2^2) = 3p^2 - 12p - (p^2 - 4) = 3p^2 - 12p - p^2 + 4.

Приводим подобные:

3p^2 - 12p + 4.