2sinxcosx=корень3*sinx

В уравнении 2sinxcosx = √3sinx перенесем √3sinx в левую часть уравнения. Получим следующее уравнение: 2sinxcosx - √3sinx = 0. Теперь sinx, как общий множитель, вынесем за скобки:

sinx * (2cosx - √3) = 0. Данное уравнение можно заменить двумя уравнениями, которые являются простейшими: sinx = 0 или cosx = √3/2.

Из уравнения sinx = 0 следует, что x = πn, где n из множества натуральных чисел.

А из уравнения cosx = √3/2 следует, что x = ±π/6 + 2πn, где n из множества целых чисел.

Ответ: x = (πn) или x = (±π/6 + 2πn).