В круге диаметром 40 мм проведены два радиуса OK и OL угол между ними равен 120 найдите расстояние от центра О до хорды KL

Вычислим радиус окружности:

40 / 2 = 20 (мм).

Треугольник, образованный двумя радиусами и хордой равнобедренный (так как длины радиусов одной окружности одинаковы).

Перпендикуляр из точки О на хорду KL будет также являться биссектрисой угла О в этом треугольнике.

Следовательно угол, образованный одним из радиусов и перпендикуляром на хорду KL имеет градусную меру, равную половине угла, образованного радиусами: 120° / 2 = 60°.

Косинус этого угла равен отношению расстояния между точкой О и хордой к радиусу окружности, значит, расстояние между точкой О и хордой можно вычислить, умножив радиус на косинус 60°:

20 * cos 60° = 20 * 1/2 = 10 (мм).

Ответ: 10 мм.