Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 20, CD = 48, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 24.

Обозначим точкой О - центр окружности.

Далее рассмотрим треугольник АОВ.

Данный треугольник равнобедренный (так как его стороны равны радиусу окружности). Расстояние от центра окружности О до хорды АВ - это высота данного треугольника, а, следовательно, и медиана.

Обозначим точкой Y - пересечение высоты и АВ.

Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника ОРА, которая является и радиусом окружности: r = √ (10² + 24²) = √676 = 26 см.

Далее, найдем катет, который является высотой равнобедренного треугольника СOD, тем самым является искомым нами расстоянием до хорды CD:

h = √ (26² - 24²) = √100 = 10 см.

Ответ: расстояние до хорды CD равно 10 сантиметрам.