Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции y=-2x на полуинтервале[-2; 2) ?

1. Линейная функция с отрицательным коэффициентом является убывающей функцией, следовательно, наименьшее значение принимает на правом конце заданного промежутка, а наибольшее значение - на левом конце этого промежутка:

y = - 2x;

x ∈ [-2; 2); - 2 ≤ x < 2. (1)

2. Умножим все части двойного неравенства (1) на - 2, изменив при этом знаки неравенств на противоположное значение:

-2 * (-2) ≥ - 2 * x > - 2 * 2; 4 ≥ - 2x > - 4; - 4 < - 2x ≤ 4. - 4 - 4; y (max) = 4.

Ответ:

a) наименьшего значения не существует; b) наибольшее значение: 4.