Найти наименьшее и наибольшее значение функции y=cosx на полуинтервале [-π/3; 3π/2)

Исследуем поведение функции y = cosx на заданном полуинтервале [-π/3; 3π/2):

a) значение функции на концах соответствующего отрезка:

cos (-π/3) = 1/2; cos (3π/2) = 0.

b) возрастание и убывание:

x ∈ [-π/3, 0], функция возрастает от 1/2 до 1; x ∈ [0; π], функция убывает от 1 до - 1; x ∈ [π; 3π/2], функция возрастает от - 1 до 0.

c) Наименьшее и наибольшее значения функции на полуинтервале [-π/3; 3π/2):

ymin = y (π) = - 1; ymax = y (0) = 1.

Ответ:

1) наименьшее значение функции на полуинтервале [-π/3; 3π/2) : - 1; 2) наибольшее значение: 1.