Найдите координаты точки параболы y=2x²-3x+6, у которой ордината на 12 больше абсциссы

Дана функция:

y = 2 * x^2 - 3 * x + 6.

Для того, чтобы найти значение ординаты, большее абсциссы на 12, решим систему из двух уравнений:

y = x + 12;

y = 2 * x^2 - 3 * x + 6.

Приравниваем правые части равенств:

x + 12 = 2 * x^2 - 3 * x + 6;

2 * x^2 - 4 * x - 6 = 0;

x^2 - 2 * x - 3 = 0;

Выделяем квадрат двучлена:

x^2 - 2 * x + 1 - 4 = 0;

(x - 1) ^2 = 4;

x1 - 1 = - 2;

x2 - 1 = 2;

x1 = - 1;

x2 = 3.

y1 = 11;

y2 = 15.