Найти область определения функцииf (x) = (x-8) / (x^2-7x+12)

f (x) = (x - 8) / (x² - 7x + 12) - дробно рациональная функция.

Областью определения этой функции явлеются все значения аргумента, не обращающие знаменатель в нуль.

Найдем значения x, которые обращают знаменатель в 0.

Решаем уравнение x² - 7x + 12 = 0 методом подбора.

Для приведенного квадратного уравнения записываем равенства:

x₁ + x₂ = 7,

x₁ * x₂ = 12.

Имеем, x₁ = 3, x₂ = 4 обращают знаменатель в нуль.

Значит, областью определения являются все действительные числа, кроме 3 и 4.

Ответ: D (y) = R/{3; 4}.