4) два автомобиля одновременно отъехали от зданий, расстояние между которыми 4,5 км, по прямолинейным дорогам, пересекающимися род прямым углом; и одновременно подъехали к их пересечению. Скорость одного автомобиля 60 км/ч, другого-80 км/ч. Сколько примерно времени прошло с момента выезда автомобилей до момента их встречи?

Обозначим схематически здания и пересечение дорог точками. Соединив их отрезками мы получим прямоугольный треугольник. Отрезок, соединяющий здания будет гипотенузой, а отрезки от зданий до пересечения дорог - катетами, по которым двигались автомобили.

Каждый автомобиль проехал свой отрезок за одно и то же время t.

Первый автомобиль проехал 60t км, второй - 80t км.

Составляем равенство по теореме Пифагора:

(60t) ^2 + (80t) ^2 = 4,5^2;

3600t^2 + 6400t^2 = 4,5^2;

10000t^2 = 4,5^2.

Извлекаем корень из обоих частей:

100t = 4,5;

t = (4,5 км) / (100 км/ч) = 0,045 ч.

Ответ: 0,045 ч (2,7 минуты)