Из пункта А в пункт Б автомобиль доехал за 5 часов, двигаясь в пределах населенных пунктов со скоростью 60 км/ч, а по шоссе вне населенных пунктов-со скоростью 80 км/ч. Обратный путь из Б в А занял 4 ч 36 мин. При этом в пределах населенных пунктов автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч, а по шоссе - 90 км/ч. Каково расстояние между пунктами А и Б?

Допустим, что в пределах населенных пунктов автомобиль проехал х км, а по шоссе - у км.

Так как путь от А до Б занял у автомобиля 5 часов, получаем уравнение:

х/60 + у/80 = 5.

А время на обратный путь, соответственно, можно записать так:

х/50 + у/90 = 4,6.

Из первого уравнения получаем:

4 * х + 3 * у = 240 * 5,

х = (1200 - 3 * у) / 4.

Подставим это значение х во второе уравнение:

(1200 - 3 * у) / 200 + у/90 = 4,6,

10800 - 27 * у + 20 * у = 8280,

7 * у = 2520,

у = 2520 : 7,

у = 360 (км).

Значит х = (1200 - 1080) / 4 = 30 (км).

Таким образом, расстояние от А до Б равно:

360 + 30 = 390 (км).