Найдите область определения y=√log7 (x^2+1.5x) 7 это показатель

Найдем область определения функции y = √log7 (x ^ 2 + 1.5 * x).

Областью определения функции, является когда выражение под корнем больше или равно 0. То есть получаем:

log7 (x ^ 2 + 1.5 * x) > = 0;

(x ^ 2 + 1.5 * x) > = 7 ^ 0;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

x ^ 2 + 1.5 * x > = 7 ^ 0;

x ^ 2 + 1.5 * x > = 1;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x ^ 2 + 1.5 * x - 1 > = 0;

x = - 2;

x = 0.5;

Отсюда получим, x = 0.5.