3 х в квадрате - 10 х + 4<1

Найдем решение неравенства.

3 * х^2 - 10 * x + 4 < 1;

Перенесем все значения на одну сторону.

3 * x^2 - 10 * x + 4 - 1 < 0;

3 * x^2 - 10 * x + 3 < 0;

Приравниваем неравенство к 0 и найдем корни квадратного уравнения.

3 * x ² - 10 * x + 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-10) ² - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64;

x ₁ = (10 - √ 64) / (2 * 3) = (10 - 8) / 6 = 2/6 = 1/3;

x ₂ = (10 + √ 64) / (2 * 3) = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3;

Так как, ветви квадратного уравнения направлены вверх, то получаем решение неравенства 1/3 < x < 3.