Сколько всего трехзначных чисел в записи которых нет цифры 0? Как найти не считая каждое число?

1. В каждом разряде трехзначного числа возможны цифры от 1 до 9, причем, значения в разрядах независимы, следовательно, количество трехзначных чисел, в записи которых нет цифры 0, равно:

9^3 = 3^6 = 729.

2. Для сравнения отметим, что количество всех трехзначных чисел, состоящих из всех десяти цифр, равно:

10^3 - 1 * 10^2 = 1000 - 100 = 900 (отнимаем количество комбинаций с нулем в старшем разряде).

Ответ: 729 трехзначных чисел.