Современное предприятие по изготовлению вычислительной техники должно было изготовить 180 компьютеров. Изготавливая в день на 3 компьютера больше предприятие выполнило задание на 3 дня раньше. Сколько компьютеров изготавливало предприятие за один день?

Допустим, что предприятие должно было за 1 день изготавливать х компьютеров, значит весь заказ оно должно было выполнить за 180/х дней.

Но предприятие изготавливало в день х + 3 компьютера и выполнило заказ за 180 / (х + 3) дня.

Таким образом получаем следующее уравнение:

180/х - 180 / (х + 3) = 3,

(180 * х + 540 - 180 * х) / х * (х + 3) = 3,

3 * (х² + 3 * х) = 540,

х² + 3 * х - 180 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения будет равен:

3² - 4 * 1 * (-180) = 729.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (-3 + 27) / 2 = 12 - деталей должно было изготавливать предприятие за 1 день.

12 + 3 = 15 деталей изготавливало предприятие фактически.