К намеченному сроку бригада должна была изготовить 240 деталей. изготавливая ежедневно на 3 детали больше нормы работу закончили на 4 дня раньше сколько деталей по плану должна была изготовить бригада за один день?

1. Обозначим искомую величину плановой дневной нормы бригады за х деталей, а на самом деле в день изготавливалось (х + 3) детали.

2. По условию задачи всех изготовленных деталей 240, и тогда количество дней на выполнение плана будет равно 240/х. Но бригада закончила работу на 4 дня раньше.

3. Составим уравнение

240/х - 240 / (х + 3) = 4; приведем обе части к общему знаменателю

240 х + 720 - 240 х = 4 х² + 12 х;

4 х² + 12 х - 720 = 0;

х² + 3 х - 180 = 0;

Решим с помощью Дискриминанта D = 3² + 4 * 180 = 729, значит решение иеет два корня

х1 = (-3 + √729) : 2 = (-3 + 27) : 2 = 12;

х2 = (-3 - 27) : 2 = - 15, но это отрицательное значение не соответствует условию задачи.

Ответ: Плановая дневная норма равна 12 деталей.