x^2-2x-15 - разложить на множетели многочлен

По формуле вспомним правило разложения трехчлена: x² + b * x + c = (x - x₁) * (x - x₂), где x₁, x₂ - корни уравнения.

1) Найдем корни квадратного уравнения:

x² - 2 * x - 15 = 0; - это приведенное квадратное уравнение, корни подберем по Теореме Виетта;

х₁ * x₂ = - 15;

x₁ + x2 = 2;

отсюда корни равны : x₁ = 5; x₂ = - 3.

Запишем разложение: x² - 2 * x - 15 = (x - 5) * (x + 3).

Ответ: x² - 2 * x - 15 = (x - 5) * (x + 3).