Сократите дробь 24 а^5 б^7/72 а^8 б^9

(24 * а⁵ * б⁷) / (72 * а⁸ * б⁹).

При делении показательных чисел с одинаковым основанием, частное будет равно основанию в степени, которая является разностью показателей степеней, то есть:

ah / aⁿ = a⁽h ⁻ ⁿ⁾.

Таким образом:

а⁵ / а⁸ = a⁽⁵ ⁻ ⁸⁾ = a⁽⁻ ³⁾ = (число в отрицательной степени равно обратному числу в этой же степени, но с положительным знаком) = 1 / a³;

б⁷ / б⁹ = б⁽⁷ ⁻ ⁹⁾ = б⁽⁻ ²⁾ = (число в отрицательной степени равно обратному числу в этой же степени, но с положительным знаком) = 1 / б².

Сократим дробь 24/72:

24/72 = 1/3.

Тогда, дробь, данная по условию, равна:

(24 * а⁵ * б⁷) / (72 * а⁸ * б⁹) = 1/3 * a³ * б².

Ответ: (24 * а⁵ * б⁷) / (72 * а⁸ * б⁹) = 1/3 * a³ * б².