X^2-1/2-11x=11 решите уравнениее

Решаем полное квадратное уравнение через дискриминант:

х² - 1/2 - 11x = 11;

х² - 0,5 - 11x = 11;

Переносим с противоположным знаком неизвестное в левую часть равенства и приравниваем его к нулю:

х² - 0,5 - 11x - 11 = 0;

х² - 11x - 11,5 = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = - 11, c = - 11,5;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = ( - 11) ² - 4 х 1 х ( - 11,5) = 121 + 46 = 167;

Так как D > 0, то корней уравнение имеет два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 11) - √ 167) / (2 х 1) = (11 - 12,9228) / 2 = - 1,9228 / 2 ≈ - 0,9614;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 11) + √ 167) / (2 х 1) = (11 + 12,9228) / 2 = 23,9228 / 2 ≈ 11,9614.