Диаметр первого круга в 6 раз больше диаметра второго круга и в 3 раза меньше диаметра третьего круга. Найдите длину радиуса каждого круга, если сумма длин этих диаметров равна 150 см.

Пусть Д₁, Д₂, Д₃. Запишем выражения для диаметров окружностей:

Д₁ = 6 Д₂,

Д₁ = Д₃/3.

Выразим все диаметры через Д₁:

Д₂ = Д₁/6;

Д₃ = 3 Д₁.

Запишем уравнение для сумм диаметров:

Д₁ + Д₂ + Д₃ = 150;

Д₁ + 3 Д₁ + Д₁/6 = 150;

4 Д₁ + Д₁/6 = 150;

24 Д₁ + Д₁ = 900;

25 Д₁ = 900;

Д₁ = 36 см.

Найдем остальные диаметры:

Д₂ = Д₁/6 = 36 : 6 = 6 см.

Д₃ = 3 Д₁ = 3 * 36 = 108 см.

Радиус для каждого круга будет равен половине диаметра:

R₁ = 36 : 2 = 18 см;

R₂ = 6 : 2 = 3 см;

R₃ = 108 : 2 = 53 см.

Ответ: радиусы кругов 18, 3 и 53 см.