Если известен периметр квадрата, то можно ли однозначно установить его площадь? Сделай это для квадрата, периметр которого равен 20 см. Объясни почему площадь квадрата однозначнозависит от его периметра?

У квадрата 4 стороны и все стороны равны друг другу.

Обозначим длину стороны квадрата через А.

Периметр P квадрата равен сумме длин всех его сторон:

P = 4 * А.

Площадь S квадрата равна:

S = А * А = А^2.

Из уравнения для вычисления периметра выразим длину стороны через периметр:

А = P / 4.

Подставим полученное выражение длины стороны квадрата через периметр в формулу для вычисления площади квадрата:

S = А * А = P * P / 16 = p^2 / 16.

Получили, что площадь квадрата однозначно зависит от его периметра.

Если P = 20 см, то S = 20^2 / 16 = 400/16 = 25.