Машинистка должна отпечатать за определенный период 360 страниц текста. В течение первой трети этого времени она недовыполняла дневную норму на 4 страницы в день. Однако в остальное время она печатала ежедневно на 4 страницы больше дневной нормы и закончила работу на 1 день раньше срока. Сколько страниц в день печатала машинистка в начале срока?

Обозначим через Х число страниц, которые машинистка должна была печатать в день по норме;

Тогда Х - 4 - число страниц, которая печатала машинистка в начале;

Машинистка должна была завершить работу за 360/Х день.

Первая треть этого срока составляет 120/Х дней.

За это время она напечатала (120/Х) * (Х - 4) страниц;

Остальные 360 - (120/Х) * (Х - 4) = (240 * Х + 480) / Х она распечатала со скоростью Х + 4 страниц в день;

Ей оставалось работать 360/Х - 120/Х = 240/Х дней;

Составим уравнение:

(240 * Х + 480) / [Х * (X + 4) ] = 240/X - 1;

240 * X + 480 = 240 * (X + 4) - X^2 - 4 * X;

X^2 + 4 * X - 480 = 0;

X = - 2 ± sqrt (4 + 480) = - 2 ± 22;

Для ответа годен только положительный корень:

Х = 20 стр. в день.

Машинистка в начале печатала 16 страниц в день.