Две машинистки, работая вместе, печатают в час 44 страницы текста. Первые 25% двухсотстраничной рукописи печатала первая машинистка, затем к ней присоединилась вторая, а последние 20% текста печатала только вторая машинистка. Сколько страниц в час печатает каждая машинистка, если на перепечатывание всей рукописи ушло 6 часов 40 минут и первая машинистка работает быстрее второй.

Примем за x и y производительность труда (количество страниц в час) машинисток, тогда:

25/100 : x = 1/4x - время работы первой;

20/100 : y = 1/5y - время второй;

(100 - 25 - 20) / 100 : (x + y) = 11/20 (x + y) - время работы вместе.

Получим систему уравнений:

x + y = 44;

1/4x + 11/20 (x + y) + 1/5y = 400/60;

Выразим x из первого уравнения и подставим во второе:

x = 44 - y;

5 / (44 - y) + 11/44 + 4/y = 800/6;

y = 20;

Тогда:

x = 44 - 20 = 24.

Ответ: машинистки печатаю по 24 и 20 страниц в час.