Из двух городов, расстояние между которыми 140 км, одновременно навстречу друг другу выехали две машины. Через час они встретились и не останавливаясь продолжили путь. Найти скорость автомашин, если одна из них прошла весь путь на 35 минут быстрее чем другая

1. Расстояние между городами равно: S = 140 км; 2. Скорость первой машины равна: V1 км/час; 3. Скорость второй машины равна: V2 км/час; 4. Время встречи с момента выезда машин: Tb = 1 час; 5. Суммарная скорость сближения машин: Vc = S / Tb = 140 / 1 = 140 км/час; Vc = V1 + V2; V1 = (140 - V2) км/час; 6. Первая машина проехала весь путь быстрее второй на: To = 35 мин = 7.12 часа; 7. Уравнение движения машин: T2 - T1 = To; S / V2 - S / V1 = To; 140 / (140 - V2) - 140 / V2 = 7/12; V2² - 620 * V2 + 33600 = 0; V21,2 = 310 + - sqrt (310² - 33600) = 310 + - 250; V21 = 310 + 250 = 560 (это уже самолет какой-то, не подходит); V2 = 310 - 250 = 60 км/час; V1 = 140 - 60 = 80 км/час. Ответ: скорость первой машины 80 км/час, второй 60 км/час.